испускание электронов твёрдыми и жидкими проводниками под действием внешнего электрического поля Е высокой напряжённости (Е Туннельная эмиссия 10⁷ в/см). Т. э. была обнаружена в 1897 Р. Вудом (США). В 1929 Р. Милликен и К. Лоритсен установили линейную зависимость логарифма плотности тока j Т. э. от обратной напряжённости электрического поля: 1/Е. В 1928-29 Р. Фаулер и Л. Нордхейм дали теоретическое объяснение Т. э. на основе туннельного эффекта (См. Туннельный эффект). Т. э. - результат туннельного "просачивания" электронов сквозь Потенциальный барьер, существующий на границе проводник - Вакуум (или др. среда). Сильное электрическое поле снижает этот барьер и делает его достаточно проницаемым (то есть относительно тонким и невысоким). Распространённый термин "автоэлектронная эмиссия" отражает отсутствие энергетических затрат на возбуждение электронов, свойственных др. видам электронной эмиссии (См. Электронная эмиссия). В зарубежной литературе принят термин "полевая эмиссия" (field emission).

Плотность тока Т. э. j составляет часть плотности потока электронов n, падающих изнутри проводника на барьер, и определяется прозрачностью барьера D:

. (1)

Здесь δ - доля энергии электрона, связанная с компонентой его импульса, нормальной к поверхности проводника, Е - напряжённость электрического поля у поверхности, е - заряд электрона. Из формулы (1) следует зависимость j от концентрации электронов в проводнике и их энергетического спектра, а также от высоты и формы барьера, определяющих его прозрачность D.

Наиболее полно изучена Т. э. металлов (См. Металлы) в вакуум. В этом случае величина j следует закону Фаулера - Нордхейма:

(2)

Здесь h - Планка постоянная, m - масса электрона, φ - потенциал работы выхода металла, t (y) и ϑ(y) - табулированные функции аргумента . Подставив значения констант и положив t ²(y) ≈ 1,1, а ϑ(y) ≈ 0,95-1,03 y ², получим из формулы (2) приближённое соотношение:

(3)

(величины j, Е и φ соответственно в а/см², в/см и эв). Значения lg j для некоторых Е и φ приведены в таблице.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

| φ = 20 | φ = 4,5 | φ = 6,3 |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| Е •10^-7 | lg j | Е •10^-7 | lg j | Е •10^-7 | lg j |

|-------------------------------------------------------------------------------------------------------|

| 1 | 2,98 | 2,0 | -3,33 | 2,0 | -12,90 |

| 1,2 | 4,45 | 3,0 | 1,57 | 4,0 | -0,88 |

| 1,4 | 5,49 | 4,0 | 4,06 | 6,0 | 3,25 |

| 1,6 | 6,27 | 5,0 | 5,59 | 8,0 | 5,34 |

| 1,8 | 6,89 | 6,0 | 6,62 | 10,0 | 6,66 |

| 2,0 | 7,40 | 7,0 | 7,36 | 12,0 | 7,52 |

| 2,2 | 7,82 | 8,0 | 7,94 | 14,0 | 8,16 |

| 2,4 | 8,16 | 9,0 | 8,39 | 16,0 | 8,65 |

| 2,6 | 8,45 | 10,0 | 8,76 | 18,0 | 9,04 |

| | | 12,0 | 9,32 | 20,0 | 9,36 |

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Формула (2) получена в предположениях, что температура Т = 0 К и что вне металла в отсутствие поля на электроны действуют только силы зеркального изображения (см. Работа выхода). Форма потенциального барьера для этого случая показана на рис. 1. Прозрачность барьера D может быть рассчитана по методу Венцеля - Крамерса - Бриллюэна. Несмотря на упрощения, теория Фаулера - Нордхейма хорошо согласуется с экспериментом.

На практике обычно измеряют зависимость тока I = jS (S - площадь эмитирующей поверхности) от напряжения V: Е = αV (α - так называемый полевой множитель). Т. э. металлов характеризуется высокими предельными плотностями тока до величин j Туннельная эмиссия 10¹⁰ а/см², что объясняется теорией Фаулера - Нордхейма. Лишь при j Туннельная эмиссия 10⁶-10^-9 а/см² имеют место отклонения от формулы (2), связанные с влиянием объёмного заряда или же с деталями формы потенциального барьера вблизи поверхности металла. Неограниченное повышение напряжения приводит при j Туннельная эмиссия 10⁸-10¹⁰ а/см² к электрическому пробою вакуумного промежутка и гибели эмиттера, которому предшествует интенсивная кратковременная взрывная эмиссия электронов.

Т. э. слабо зависит от температуры. Малые отклонения от формулы (2) с ростом температуры Т пропорциональны T²:

. (4)

Формула (4) верна с точностью до 1\% для приращений тока ≤ 18\%. Для больших изменений тока применяют более громоздкие формулы и графики, рассчитанные на ЭВМ. С ростом температуры и понижением Е так называемая термоавтоэлектронная эмиссия смыкается с термоэлектронной эмиссией (См. Термоэлектронная эмиссия), усиленной полем (Шотки эффектом).

Энергетический спектр электронов, вылетающих из металла при Т. э., узок (рис. 2).

Полуширина σ распределения электронов по полным энергиям E (в эв) при Т = 0 К определяется формулой:

(5)

При φ = 4,4 эв σ изменяется от 0,08 до 0,2 эв (для изменений j от 0 до 7). С повышением Т σ_Т возрастает, в частности при 300 К (и тех же изменениях j) σ_Т изменяется от 0,17 до 0,3 эв. Характер энергетического распределения электронов отклоняется от теоретического в случае сложной конфигурации Ферми поверхности (См. Ферми поверхность) или при наличии на поверхности металла адсорбированных атомов (особенно неметаллических). Если на поверхности металла есть адсорбированные органические молекулы (или их комплексы), то электроны проходят сквозь них, они играют роль волноводов для соответствующих волн де Бройля (См. Волны де Бройля). При этом наблюдаются типичные для волноводов распределения электронной плотности по сечению волновода. Энергетические спектры электронов в этом случае отличаются аномалиями.

Отбор тока при низких температурах приводит к нагреву эмиттера, так как вылетающие электроны уносят энергию в среднем меньшую, чем Ферми энергия, тогда как электроны, вновь поступающие в металл, имеют именно эту энергию (Ноттингема эффект). С возрастанием Т нагрев сменяется охлаждением (инверсия эффекта Ноттингема) при переходе через некоторую температуру, соответствующую симметричному (относительно энергии Ферми) распределению вышедших электронов по полным энергиям. При больших токах, когда эмиттер разогревается джоулевым теплом, инверсия эффекта Ноттингема (частично) препятствует лавинному саморазогреву и стабилизирует ток Т. э.

Автоэлектронные эмиттеры изготавливают в виде поверхностей с большой кривизной (острия, лезвия, шероховатые края фольги и т.п.). В случае, например, острий с радиусом закругления 0,1-1 мкм напряжения Туннельная эмиссия 1-10 кв обычно бывает достаточно для создания у поверхности острия поля Е Туннельная эмиссия 10⁷ в/см. Для отбора больших токов применяются многоострийные эмиттеры.

Стабильность тока Т. э. обеспечивается постоянством распределения φ и α вдоль поверхности эмиттера. Обе величины могут изменяться под влиянием адсорбции и миграции атомов как посторонних веществ, так и материала эмиттера. Локальные α возрастают при миграции материала поверхности в присутствии сильного электрического поля. В пространстве катод - анод и на поверхности анода электронный пучок создаёт положительные ионы, которые бомбардируют эммитер, разрушая его поверхность. Поэтому повышение стабильности Т. э. связано с улучшением вакуума и очисткой электродов, использованием импульсного напряжения, умеренным подогревом эмиттера для защиты от адсорбции остаточных газов и заглаживания дефектов в местах удара ионов. В сверхвысоком вакууме (См. Сверхвысокий вакуум) (где поверхность эмиттера остаётся чистой в течение часов или суток) была исследована Т. э. монокристаллов практически всех тугоплавких металлов, а также химических соединений с металлической электропроводностью ZrC, LaB₆ и др. Наиболее полно изучена Т. э. W, Мо и Re.

Применения Т. э. металлов связаны с возможностью получения больших токов либо интенсивных электронных пучков. Холодные металлические катоды перспективны и используются в сильноточных устройствах: для получения рентгеновских вспышек или электронных пучков, выводимых наружу сквозь тонкую фольгу; для накачки в квантовых генераторах (См. Квантовый генератор); для формирования электронных сгустков при коллективном ускорении тяжёлых ионов (см. Ускорители заряженных частиц). Нелинейность вольтамперной характеристики приборов с Т. э. используется в умножителях частоты (См. Умножитель частоты) и смесителях (См. Смеситель), в усилителях и детекторах сигналов СВЧ и т.д. Автоэлектронный эмиттер как интенсивный точечный источник электронов применяется в растровых электронных микроскопах (См. Электронный микроскоп). Он перспективен в рентгеновской и электронной микроскопии, в рентгеновских микроанализаторах и электроннолучевых приборах (См. Электроннолучевые приборы) высокого разрешения. Автоэлектронные катоды перспективны в микроэлектронике (См. Микроэлектроника) и как чувствительные датчики изменения напряжения. Важное значение имеет также Т. э. из металла в диэлектрик (см. Диэлектрическая электроника). Сочетание автоэлектронного эмиттера и анода, совмещенного с люминесцирующим экраном, образует эмиссионный электронный микроскоп. На его экране можно наблюдать угловое распределение электронов Т. э. с острия при увеличении Туннельная эмиссия 10⁵-10⁶ и разрешающей способности 20-60 Å (см. Электронный проектор).

Т. э. полупроводников изучена менее полно. Она характеризуются более сложными зависимостями плотности тока j от поля Е и φ и энергетических спектров электронов. При Т. э. полупроводников электрическое поле, проникая в кристалл, смещает энергетические зоны и локально изменяет концентрации носителей заряда и их энергетические распределения. Кроме того в полупроводниках концентрация электронов проводимость меньше, чем в случае металлов, что ограничивает величину j. Внешнее воздействия, сильно влияющие на концентрацию электронов (температура, освещение и др.), также заметно изменяют j. Вольтамперные зависимости j (E) и энергетические спектры электронов отражают зонную структуру полупроводников. Ток, текущий через полупроводник, может перераспределять потенциал на образце и влиять на энергетическое распределение электронов.

Туннельные полупроводниковые эмиттеры, реагирующие на свет, перспективны как чувствительные приёмники инфракрасного излучения (См. Инфракрасное излучение). Многоострийные системы таких эмиттеров могут служить основой для мозаичных систем в преобразователях инфракрасных изображений. В некоторых случаях, когда вольтамперные характеристики полупроводника всецело определяются его объёмными свойствами, j слабо зависит от Е и φ. При этом точечный не накаливаемый источник электронов может длительно и стабильно работать даже в относительно невысоком вакууме.

Лит.: Wood R. W., "Phus. Rev.", 1897, v. 5,.№ 1; Millikan R. A., Lauritsen С. С., "Phys. Rev.", 1929, v. 33, № 4, р. 598; Fowler R. H., Nordheim L., "Proc. Poy. Soc.", 1928, ser. A, v. 119, № 781, p. 173; Nordheim L., "Phys. Zs.", 1929, № 7, s. 177; Елинсон М. И., Васильев Г. Ф., Автоэлектронная эмиссия, М., 1958; Ненакаливаемые катоды, под ред. М. И. Елинсона, М., 1974; Фишер Р., Нойман Х. Автоэлектронная эмиссия полупроводников, пер. с нем., М., 1971.

В. Н. Шредник.

Рис. 1. Потенциальная энергия u электрона вблизи поверхности металла (х - расстояние от поверхности); Е₁ - в отсутствии электрического поля; Е₂ - в однородном внешнем электрическом поле; Е₃ - суммарная потенциальная энергия электрона; Е_F - энергия Ферми металла; Х₂ - Х₁ - ширина потенциального барьера в присутствии поля.

Рис. 2. Энергетический спектр электронов, испускаемых при туннельной эмиссии для разных температур Т и электрических полей Е; φ = 4,5 эв.

туннелирование, преодоление микрочастицей потенциального барьера (См. Потенциальный барьер) в случае, когда её полная энергия (остающаяся при Т. э. неизменной) меньше высоты барьера. Т. э. - явление существенно квантовой природы, невозможное в классической механике; аналогом Т. э. в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит Полное внутреннее отражение. Явление Т. э. лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т.д.

Т. э. объясняется в конечном счёте Неопределённостей соотношением (см. также Квантовая механика, Корпускулярно-волновой дуализм). Классическая частица не может находиться внутри потенциального барьера высоты V, если её энергия Е < V, так как кинетическая энергия частицы р²/2m = Е - V становится при этом отрицательной, а её импульс р - мнимой величиной (m - масса частицы). Однако для микрочастицы этот вывод несправедлив: вследствие соотношения неопределённостей фиксация частицы в пространственной области внутри барьера делает неопределённым её импульс. Поэтому имеется отличная от нуля вероятность обнаружить микрочастицу внутри запрещенной, с точки зрения классической механики, области. Соответственно появляется определённая вероятность прохождения частицы сквозь потенциальный барьер, что и отвечает Т. э. Эта вероятность тем больше, чем меньше масса частицы, чем уже потенциальный барьер и чем меньше энергии недостаёт частице, чтобы достичь высоты барьера (то есть чем меньше разность V - E). Вероятность прохождения сквозь барьер представляет собой главный фактор, определяющий физические характеристики Т. э. В случае одномерного потенциального барьера такой характеристикой служит коэффициент прозрачности барьера, равный отношению потока прошедших сквозь него частиц к падающему на барьер потоку. В случае трёхмерного потенциального барьера, ограничивающего замкнутую область пространства с пониженной потенциальной энергией (потенциальную яму (См. Потенциальная яма)), Т. э. характеризуется вероятностью w выхода частицы из этой области в единицу времени; величина w равна произведению частоты колебаний частицы внутри потенциальной ямы на вероятность прохождения сквозь барьер. Возможность "просачивания" наружу частицы, первоначально находившейся в потенциальной яме, приводит к тому, что соответствующие уровни энергии частиц приобретают конечную ширину порядка hw (h - постоянная Планка), а сами эти состояния становятся квазистационарными.

Примером проявления Т. э. в атомной физике могут служить процессы автоионизации атома в сильном электрическом поле. В последнее время особенно большое внимание привлекает процесс ионизации атома в поле сильной электромагнитной волны. В ядерной физике Т. э. лежит в основе понимания закономерностей Альфа-распада радиоактивных ядер: в результате совместного действия короткодействующих ядерных сил притяжения и электростатических (кулоновских) сил отталкивания, α-частице при её выходе из ядра приходится преодолевать трёхмерный потенциальный барьер описанного выше типа. Без Т. э. было бы невозможно протекание термоядерных реакций (См. Термоядерные реакции): кулоновский потенциальный барьер, препятствующий необходимому для синтеза сближению ядер-реагентов, преодолевается частично благодаря высокой скорости (высокой температуре) таких ядер, а частично - благодаря Т. э. Особенно многочисленны примеры проявления Т. э. в физике твёрдого тела: автоэлектронная эмиссия электронов из металлов и полупроводников (см. Туннельная эмиссия); явления

в полупроводниках, помещенных в сильное электрическое поле (см. Туннельный диод); миграция валентных электронов в кристаллической решётке (см. Твёрдое тело); эффекты, возникающие на контакте между двумя сверхпроводниками, разделёнными тонкой плёнкой нормального металла или диэлектрика (см. Джозефсона эффект) и т.д.

Лит.: Блохинцев Д. И., Основы квантовой механики, 4 изд., М., 1963; Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика. Нерелятивистская теория, 3 изд., М., 1974 (Теоретическая физика, т. 3).

Д. А. Киржниц.